BẢNG MA TRẬN ĐẶC TẢ “KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC”
MÔN TOÁN 9 – GIỮA HỌC KÌ 1- THCS TÂN DÂN
T
T

Nội dung
kiến thức

Đơn vị
kiến
thức
Khái
niệm PT
và HPT
bậc
nhất 2
ẩn

1

2

Phương
trình và
Giải hệ
hệ
phương PT bậc
trình bậc nhất hai
ẩn
nhất hai
ẩn
Giải bài
toán
bằng
cách lập
HPT

CÁC THÀNH TỐ NĂNG LỰC MÔN HỌC
Kiến thức, kĩ năng

NL tư duy và lập
luận toán học

NL mô hình hóa
toán học

NB

NB

1.1.1. Nhận biết được phương trình, hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

I.1

1.1.2. Nhận biết được nghiệm của
phương trình và hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

I.2

VD

TH

VD

1.2.1. Giải được hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế,
cộng. Giải được dạng toán Giải bài
toán bằng cách lập hệ phuòng trình.
1.3.1. Giải một số bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (bài
toán tìm số tự nhiên, bài toán chuyển
động, bài toán làm chung, làm riêng
công việc,…)

Phương Phương 2.1.1 Nhận biết được nghiệm của I.3,4,
trình và
trình
phương trình tích, ĐKXĐ của phương
5
bất
quy về trình chứa ẩn ở mẫu.
phương
bậc
trình bậc nhất 1
nhất một
ẩn
ẩn
Phương 2.1.2. Giải được phương trình tích có
trình
dạng
tích
Bất

TH

2.2.1. Vận dụng được kiến thức bất

NL giải quyết
vấn đề toán học
NB

TH

13b
(0.5)

14
2

13a
(0.5)

VD

phương
trình
bậc
nhất
một ẩn

đẳng thức vào để giải quyết bài toán
thực tiễn. (Viết được bất đẳng thức
trong các trường hợp cụ thể, bài toán
liên quan đến chi phí,…)
2.3.1. Nhận biết được bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

Bất
đẳng
thức và
tính
chất

2.3.2. Nhận biết được nghiệm của bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

I.6

II.11
a

2.3.3. Giải được bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

3

Hệ thức
lượng
trong
tam giác
vuông

TỔNG

13c
(0.5);

I.7,8

Nhận biết được sin, côsin, tang, côtang
của góc nhọn.

Tỉ số
lượng 3.1.5. Tính được độ dài các cạnh của
giác của
tam giác.
góc
nhọn
3.2.1. Giải thích được một số hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Vận dụng để chứng minh đẳng thức
hình học

DẠNG THỨC

II.1
1c,d

III.
12

Vận dung kiến thức tìm cực trị biểu
thức chứa ẩn
3.1.1. Sử dụng định lý Py ta go để xác
định được tam giác vuông

II.1
1b

NLC

Đ/S

TLN

Tự
luận

I.9

15a
(0.5)
15c
(0.5)

15b
(0,5)

15b
(0,5)

I.10

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA: GIỮA KỲ I TOÁN 9

QUAN
CHỦ ĐỀ/
CHƯƠNG

SỐ ĐIỂM
SỐ CÂU
SỐ ĐIỂM MỖI CÂU

2.5
10
0.25

NỘI
ĐƠN
KIẾN THỨC

MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
TỰ LUẬN
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Trả lời ngắn
ab- aBiết
Hiểu VD
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
cd bcd

DUNG
VỊ

Khái niệm PT và HPT bậc nhất
Phương trình 2 ẩn
và hệ phương Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
trình bậc nhất
Giải bài toán bằng cách lập
hai ẩn
HPT
Phương trình quy về bậc nhất 1
ẩn
Phương trình tích
Bất đẳng thức và tính chất
Bất phương trình bậc nhất một
ẩn
Tam giác vuông, Tỉ số lượng
Hệ thức
lượng trong giác của góc nhọn
tam giác
Hệ thức về cạnh và góc trong
vuông
tam giác vuông
TỔNG SỐ LỆNH HỎI
TỔNG SỐ ĐIỂM
TỈ LỆ %

Phương trình
và bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn

THÔNG
BÁO

1
1
1

0.5
1
0.5

2

 

 

1

 

 

 

 

1

6
6
1

Câu TN Đ/S có 2 dạng: ab-cd(2 biết+2 hiểu); a-bcd(1 biết+3 hiểu),
không có mức vận dụng ở dạng câu hỏi Đ/S

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

0.25

 

 

 

 

0.5

0.5

 

 

 

 

 

 

1
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

1

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Vừa đủ câu hỏi TN nhiều lựa chọn
Vừa đủ câu hỏi TN Đúng/Sai
Vừa đủ câu hỏi TN trả lời ngắn
Vừa đủ câu hỏi tự luận

10
25

2.5

 

 

 

1

 

 

 

 

4
10

1.0

1
5

0.5

 

TỈ LỆ
%
ĐIỂM

Biết

Hiểu

VD

4

0.75

1

32.5

4

5

1

37.5

5

0.5

1

30.0

 

1
 

0.5
 

 
0.5
0.5

 

0.5

TỔNG

0.5

 

 

1

6

12.3 5.75
3
6.0 4.00 3.00 3.00
40
30
30

60

21
10.0
100.0

Mỗi câu trắc nghiệm dạng Đ/S có 4 ý, kiến thức có thể
trải khắp cả chương (chủ đề) chứ không chỉ trên một bài.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2025-2026
Môn: TOÁN 9 – Thời gian 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. (2,5 điểm)
Với mỗi câu hỏi, học sinh lựa chọn 01 phương án đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

Câu 2. Phương trình 
A.
B.

D.

nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
C.
D.

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình

A.

là:

B.

C.

D.

Câu 4. Phương trình nào sau đây có nghiệm là
A.

B.

C.

Câu 5. Điều xiện xác định của phương trình
A.

B.

C.

D.
là
D.

Câu 6. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho tam giác
vuông tại . Ta có sin
bằng
A.

B.

C.

Câu 8. Cho   là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là

D.

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Cho tam giác
vuông tại
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của
cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
A.
B.
C.
D.
II. Trắc nghiệm Đúng/ Sai (1,0 điểm)
Câu 11. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
a) a + 2 > b + 2
b) 3.a < 3.b
c) -5a > -5b
d) a + 3 > b – 2
III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)
Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình

là ……………….

B. PHẦN TỰ LUẬN.
Câu 13. (1,5 điểm)
7 x  4 y 18
 3x  4 y 2

a, Giải hệ phương trình 
b, Giải phương trình :
c) Giải bất phương trình :

.

x-3 < 1+ 2x

Câu 14. (2,0 điểm) Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số
tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút
và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 15. (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 6cm, AC = 10cm, BC= 8cm kẻ đường cao BH, từ H vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với
BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Tính các góc còn lại của tam giác ABC ?
c) Chứng minh rằng EH.HC = HB. HF
Câu 16 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x2 + 5x – 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2025-2026
Môn: TOÁN 9 – Thời gian 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 2:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. (2,5 điểm)
Với mỗi câu hỏi, học sinh lựa chọn 01 phương án đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

Câu 2. Phương trình 
A.

nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

B.

C.

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình
A.

D.

D.
là:

B.

C.

D.

Câu 4. Phương trình nào sau đây có nghiệm là
A.

B.

C.

Câu 5. Điều xiện xác định của phương trình
A.

B.

C.

D.
là
D.

Câu 6. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

Câu 7. Cho tam giác

vuông tại

A.

C.
. Ta có sin

B.

D.
bằng

C.

D.

Câu 8. Cho   là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là
A.

B.

C.

Câu 9. Cho tam giác

vuông tại

A.

B.

D.
Khẳng định nào dưới đây đúng?

C.

D.

Câu 10. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của
cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
A.

B.

C.

D.

II. Trắc nghiệm Đúng/ Sai (1,0 điểm)
Câu 11. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
a) a + 3 > b + 3
b) 2.a < 2.b
c) -3a > -3b
d) a + 5 > b – 4
III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)
Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình
B. PHẦN TỰ LUẬN.
Câu 13. (1,5 điểm)
7 x  4 y 18
 3 x  4 y 2

a, Giải hệ phương trình 

là ……………….

b, Giải phương trình :
c) Giải bất phương trình :

.

x-3 < 1+ 2x

Câu 14. (2,0 điểm) Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số
tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút
và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 15. (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 6cm, AC = 10cm, BC= 8cm kẻ đường cao BH, từ H vẽ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với
BC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Tính các góc còn lại của tam giác ABC ?
c) Chứng minh rằng EH.HC = HB. HF
Câu 16 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x2 + 5x - 4

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
A. PHÀN TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1:
I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. (2,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án D
C
C
D
II. Trắc nghiệm Đúng/ Sai (1,0 điểm)
Câu 11: Xét tính đúng/sai
a)Đúng
b)Sai
c)Sai
d)Đúng
III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)

5
D

6
C

7
B

8
C

9
A

10
B

Câu 12: Tổng các nghiệm của Phương trình
Đề 2:
I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. (2,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án C
D
C
B
II. Trắc nghiệm Đúng/ Sai (1,0 điểm)
Câu 11: Xét tính đúng/sai
a)Đúng
b)Sai
c)Sai
d)Đúng
III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)

là 1

5
A

6
C

Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình

7
C

8
B

10
A

là 1

B. PHẦN TỰ LUẬN.
Câu
Đáp án

Điểm

a)

0,25

Cộng 2 vế của pt (1) với từng vế pt (2) ta được: 10x = 20
x=2 ; Thay x =2 vào phương trình (1) ta được: 14 + 4y = 18
Câu 13 y =1
(1,5đ) a) Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1)
b,

9
C

ĐKXD: x ≠ 0 và x ≠ 2

0.25

0,25
0,25

hoặc
hoặc
(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
c)

x-3< 1+ 2x

0.25

-x < 4
x > -4
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
0,25
Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá của mỗi chiếc bút và mỗi
quyển vở.
0,25
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Câu 14
(2đ)

Giải hệ này ta được nghiệm
Vậy giá mỗi chiếc bút là 6 nghìn đồng, giá mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng.

1,0
0,75
0,25

0,5

Câu 15
(2đ)

a)  Xét tam giác
ta có:
nên
Theo định lí Pytago đảo tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Xét các tam giác vuông ABC ta có:

Suy ra

…

0,5

Mà

Vậy
c)Ta có

;
( Cùng phụ với HBF)

Tương tự:
Vậy

0,75

.

0,25

Ta có =

0,25

Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi
0,25

Câu 16
(0,5đ)

Vậy

Lưu ý khi chấm bài: (Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.)